城市轨道桥梁结构噪声影响因素分析
万波
中国铁路南昌局集团有限公司
摘 要：针对于城市轻轨高架桥梁结构辐射噪声的几种影响因素，基于有限元边界元理论，以跨径27m的简支箱梁为例，通过数值模拟对比分析得到影响因素对桥梁结构辐射噪声的影响规律。结果表明:桥梁结构噪声随行车速度的增大而逐渐增大，当车速达到共振车速时，结构噪声会发生猛增;结构噪声随刚度的增大而逐渐减小;结构噪声随腹板厚度增加而逐渐增大。其结论为今后的城市轨道交通噪声的控制提供数值模拟方面的帮助。
关键词：振动响应;辐射声压;数值模拟;结构噪声;
随着城市建设的快速发展，以地铁、轻轨等交通工具为主的立体空间交通体系正逐歩形成，并且已经逐渐深入到城市较密集的居民点。如:重庆市的轻轨2号线从居民楼中穿过以及重庆10号线从南滨国际两侧主楼中间穿过，梁体边缘距离建筑物最近点仅7.5m;不断增加的交通密度，使得城市轻轨高架桥梁的振动和噪声越来越严重。目前，振动和噪声问题已经成为建造高架轨道交通的最大障碍。并且已经被国际上列为七大环境公害之中的两个。
常见的城市轨道交通高架桥梁产生的噪声按照其来源可以划分为以下6大类:钢轨与车轮之间的噪声、动力系统运转时产生的噪声、轨道结构噪声、制动系统噪声、地下铁道的地面承载噪声、其他噪声等。在这几种噪声之中，城市轨道交通桥梁结构产生的噪声属于结构辐射噪声。其主要特点为声级高，作用时间长，且以中低频为主。长期居住在噪声环境中对人体健康有不利影响，会使人产生耳鸣、胸闷、头痛、腹部压迫感等症状，严重影响了人们的生活。针对于桥梁结构噪声方面，目前国内外许多学者进行了相关研究。李小珍等人探讨不同轨道结构形式对高架混凝土箱梁结构噪声的影响规律。韩江龙、顾民杰等人探究了不同桥梁截面形式对桥梁结构噪声的影响。张天琦探究了腹板开孔对轨道交通箱梁振动噪声的影响。方锐探究了轨道结构参数对桥梁结构辐射噪声的特性影响。宋瑞等人探究了腹板开孔对桥梁结构噪声的影响。
本文以常见的轻轨高架箱型桥梁为例，采用ANSYS与Virtual.Lab Acoustics建立了有关的数值模型，探究了列车速度、桥梁刚度以及箱梁腹板厚度等因素对桥梁结构噪声的影响规律。
1 桥梁相关参数
本文采用跨径为27m的预应力混凝土简支梁，桥梁的主要参数如下:主梁截面为一单箱单室箱型等截面箱梁，主梁截面示意尺寸图见图1所示。主梁采用等级为C50是混凝土，弹性模量取3.55X104MPa，材料密度取2600kg/m3，混凝土的泊松比取0.2。桥上地铁列车由6节标准车辆组成，为计算方便，本文以将6节地铁车辆简化为24个大小为160kN的集中力荷载。具体如图2所示。移动荷载速度取v=50km/h。
图1 主梁截面示意图/cm 下载原图
图2 移动荷载示意图/m 下载原图
2 桥梁振动模拟
2.1 桥梁有限元模型建立
采用ANSYS建立桥梁有限元模型，选择shell181单元来模拟桥梁结构，详细参数如图1所示。为计算方便，对桥梁模型的顶板单元网格划分较密集，腹板和下底板的单元网格划分稀疏。建立的有限元模型图如图3所示。
2.2 桥梁自振特性分析
桥梁的自振频率是桥梁结构的固有属性，它反映了桥梁本身的动力特性，是结构工作性能的综合性指标之一。是评价桥梁动力性能的重要依据。因此，首先在ANSYS里面建立桥梁有限元模型，采用分块兰索斯法对桥梁模态进行计算，得到桥梁前10阶自振频率及振型。其计算结果和振型描述如表1所示。
图3 全桥有限元模型图 下载原图
表1 自振频率表 下载原图
由表1可知，桥梁第一阶自振频率为3.6145Hz，为竖向弯曲振动，第二阶自振频率为6.5390Hz，也为竖向弯曲振动，第三阶自振频率为11.225Hz，为第一阶扭转振动。
2.3 桥梁动力响应分析
在移动荷载作用下研究桥梁结构的动力学相关问题，其本质是研究桥梁结构在动荷载作用下瞬态动力响应过程。瞬态动力学分析可用来求解变荷载作用在结构上时的结构动力学响应问题，也称为时间历程分析。可以采用瞬态动力分析确定桥梁结构在稳态、瞬态以及简谐荷载的任意组合作用下随时间变化的位移、速度、加速度、应变、应力等。瞬态动力学的基本方程如式1所示。
式中:
为系统节点加速度;
为系统节点速度;
为位移向量;{F(t)}为系统的节点荷载向量;
在有限元程序ANSYS中，瞬态动力学求解方法有直接积分法和振型叠加法两种。直接完全积分法具有使用方便，只需要完整的系统矩阵计算瞬态响应(无矩阵缩减情况)，不必关心主自由度或矩阵振型的选取，能够单一处理计算出所有的位移和应力，并且允许各类非线性特性(塑性、大变形、大应变等)计算，允许采用任意荷载，如:节点力、单元荷载等优点，故被广为使用。本文亦选择完全法对桥梁动力响应求解。
本文仅考虑车辆荷载的偏心作用而未考虑车辆对结构的横向激励，因此以下计算中仅对桥梁结构的竖向振动响应进行研究分析。移动集中力模型不考虑桥梁结构与地铁车辆两者之间的耦合作用，只考虑地铁车辆过桥的周期性作用。当移动荷载作用在两相邻节点之间的单元上时，将荷载分解为作用在两节点上的荷载进行求解。移动荷载为24个不等间距的集中力。具体详见图2，计算各节点的加速度、位移。提取跨中截面底板的中节点计算结果，具体结果见下图4。
图4 振动响应图 下载原图
由图4中的跨中截面底板中心点的位移和加速度时程曲线可以看出，当车辆运行速度为50km时，由于车轮对桥梁的冲击力，桥梁动位移呈波动性变化。在t=5.924s时跨中截面的竖向位移达到最大值，最大值为6.94mm，竖向加速度在-0.524m/s2至0.496m/s2上下波动变化。
3 桥梁振动辐射噪声计算
3.1 计算原理
结构声辐射计算方法一般包括解析法、数值法两种。本文采用数值法中的边界元法求解高架桥梁结构的振动声辐射。根据流体介质的守恒原理和声波动的相关知识，可以推导出理想状态下的声波控制方程:
上式中:
为Laplace算子。
p为某点的声压;c为介质中的声速;
由于固体的机械阻抗远远大于空气中的声阻抗，故此，可以将振动与声辐射进行解耦计算。先在ANSYS计算桥梁结构的振动响应问题，然后以计算所得的振动响应为基础计算周围空气中的声压辐射。在声场和桥梁结构耦合边界处，两种相互重合的点具有相同的边界条件，因此只需要知道固体边界上的位移或者加速度响应结果，就可以计算出声场边界上的声压，从而求得周围声场中任意点的声压。
3.2 声压计算流程
将ANSYS中计算得到的结构的瞬态动力学响应结果，连同在ANSYS中建立的声学边界元模型和场点网格模型一起导入Virtual.Lab Acoustics瞬态边界元环境中进行声压福射分析。在建立声学边界元模型时，所有单元尺寸满足公式(3)
式中:L为单元长度;fmax为某点计算频率;C为介质中的声速;
并且网格必须划分为三角形网格，然后对流体和材料属进行定义。进行两个软件数据映射数据，设置边界条件，最后进行桥梁结构周围辐射声压。本文以ANSYS中计算振动响应中位移作为边界条件进行结构的辐射声场。
3.3 声压计算
在Virtual.Lab Acoustics声学软件中进行桥梁结构辐射声压计算，选择了7个场点进行声压场计算，分别是桥梁跨中截面以上2m，跨中截面以下2m处，以及跨中截面以下2m往外20m处的5个点(每个点间距为4m)，分别记为A、B、B1、B2、B3、B4、B5。具体场点分布图如下图5所示。
图5 声压场点示意图 下载原图
按照上面计算流程，计算桥梁跨中截面上的7个固定点的声压数值，部分计算结果如图6。其中左侧为声压以pa为单位表示，右侧以d B表示。
表2 声压最大值统计表 下载原图
由图6中声压时程曲线与表2中各点的最大声压统计值可以看出，对于桥梁结构产生的结构噪声，其变化规律为:对于箱梁而言，桥梁上部A点的声压(89.7dB)大于桥梁下部B点声压(88.2dB)，产生的辐射声压随着远离桥梁距离的增大而逐渐减小。从88.2dB衰减到73.2dB，减少了15dB。
图6 声压时程曲线图 下载原图
4 影响参数分析
轨道交通高架桥梁的结构特性以及桥上车辆数和行驶状态对结构振动与辐射噪声水平有重要影响，而且对减振降噪的合理控制有重要意义。通过对桥梁的刚度、行车速度以及腹板厚度、腹板倾角4个影响因素进行分析，取A、B、B5的声压值进行分析。
4.1 行车速度影响
探究行车速度对声压的影响。将速度作为改变因素，其它桥梁的相关条件不变，分别让列车以速度为40、50、60、70km/h的速度行驶过桥梁，计算其在不同速度作用下跨中截面的加速度、位移，并计算在A、B、B5这3个点所产生的声压。统计计算结果最大值如表3所示。
表3 不同速度下桥梁振动响应和声压计算表 下载原图
从表3中可以看出，当行驶速度为40km/h时，桥梁的最大竖向位移、加速度、声压出现最大值，这是由于当桥梁的第一阶竖向自振频率等于车辆行驶速度与车长之比时，桥梁发生共振现象。共振可发生的速度为f1d,0.5f1d,0.333f1d等。本文中f1=3.6145Hz，车长d=22.8m，计算可得发生共振时速度为82.41km/h,41.21km/h,27.44km/h。故当行车速度为40km/h时，接近共振速度41.21km/h，发生共振现象，竖向位移和加速度出现猛增。在共振速度之外，跨中截面的位移和加速度随速度增大而逐渐增大，但声压变化不是很明显，最大提高2.7dB。
4.2 桥梁刚度影响
探究桥梁刚度对声压的影响。采用改变桥梁的弹性模量来模拟桥梁刚度的变化，其它桥梁的相关条件不变，桥梁的弹性模量分别取0.5E、0.75E、E、1.25E，分别计算在这4种弹性模量的情况对应点的位移、加速度、声压，计算所得结果如表4所示。
表4 不同刚度下桥梁振动响应和声压计算表 下载原图
从表4可以看出，随着桥梁刚度的不断增大，桥梁结构的竖向位移和竖向加速度在不断地减小，对应点的辐射声压也不断减少。当弹性模量从0.5E则增加到1.25E的过程中，竖向位移最大衰减5.4mm，竖向加速度最大衰减0.101m/s2，辐射声压最大衰减5.9dB。
4.3 桥梁腹板厚度影响
探究桥梁腹板厚度对声压的影响。分别取桥梁腹板厚度为40cm、50 cm、60 cm、70 cm，其它桥梁的相关条件不变，计算所得结果如表5所示。
表5 不同厚度下桥梁振动响应和声压计算表 下载原图
从表5可以看出，腹板厚度的改变对桥梁结构产生的辐射噪声有一定的影响，随着腹板厚度的不断增加，产生的竖向位移、加速度以及辐射声压有所增加，最大的竖向位移增量为2.01mm，加速度增量为0.063m/s2，最大声压增量为4.4dB。
5 结论
本文基于有限元—边界元理论，以一跨径为27m的简支箱梁为例。先计算了桥梁的振动响应，后计算其结构辐射噪声。在此基础上，改变桥梁的相关参数，进行声压计算，对比分析桥梁相关参数对结构噪声的影响，主要结论有:
(1)对于箱梁桥梁结构产生的辐射噪声，桥梁上部A点的声压(89.69dB)大与桥梁下部B点声压(88.18dB)，产生的声压随着远离桥梁距离的增大而逐渐减小。从88.18dB衰减到73.2dB，减少了15dB。
(2)随着行车速度的不断增加，在当车速达到共振车速附近，发生共振现象。竖向位移、加速度、辐射声压明显增大，共振车速之外，位移、加速度和辐射声压随着速度增大而不断增大。
(3)随着桥梁结构刚度的不断增加，桥梁结构产生的振动响应(竖向位移与竖向加速度)不断的减小，对应点的辐射声压也在不断减少。
(4)腹板厚度的改变对桥梁结构产生的辐射声压有一定的影响，随着腹板厚度的不断增加，产生的竖向加速度和速度有所增加，辐射声压也在不断增大。
参考文献
<1> 李小珍，杨得旺，郑净，等．轨道交通桥梁减振降噪研究进展．中国公路学报，2018,31(07):55-75+136．
<2> 李晶．城市轨道交通高架桥梁振动与结构噪声研究．北京交通大学，2012．
<3> 李建．城市轨道交通的噪声控制．环境科学与管理，2010,35(3):168-172．
<4> 朱怀亮，袁二娜，李鹏，王梦觉．城市立体轨道交通的环境噪声测试与分析．上海大学学报，2009,15(6):611-614．
<5> Ross Z,Kheirbek I,Clougherty E,etc.Noise,air pollutants and traffic:Continuous measurement and correlation at a high-traffic location in New York City.Environmental Research,2011(8):1054-1063．
<6> 李小珍，梁林，赵秋晨，等．不同轨道结构形式对高架箱梁结构噪声的影响．土木工程学报，2018,51(10):78-87+106．
<7> 韩江龙，吴定俊，李奇．城市轨道交通槽型梁和箱梁低频声学性能比较与机理分析．振动工程学报，2018,31(04):636-643．
<8> 顾民杰，励吾千，李奇．桥梁截面形式对轨道交通高架噪声的影响．西南交通大学学报，2019,54(04):715-723．
<9> 张天琦，罗雁云，周力．腹板开孔对轨道交通箱梁振动噪声的影响．交通运输工程学报，2019,19(04):35-46．
<10> 方锐，肖新标，房建英，等．轨道结构参数对其声辐射特性影响．铁道学报，2011,33(05):78-84．
<11> 宋瑞，刘林芽，徐斌，等．铁路箱梁辐射结构噪声测试与开孔影响分析．噪声与振动控制，2017,37(06):12-16+22．
<12> 杨建近．高速车辆-桥梁耦合振动与高架桥梁结构噪声预测研究．兰州交通大学，2015．
<13> 张小安．高速铁路板式轨道高架桥梁结构噪声辐射特性研究．兰州交通大学，2014．
<14> 高传伟，唐雅茹，余华．基于移动荷载过桥的轨道交通桥梁振动研究.中国铁道科学，2005(02):76-79.
声明：我们尊重原创，也注重分享。有部分内容来自互联网，版权归原作者所有，仅供学习参考之用，禁止用于商业用途，如无意中侵犯了哪个媒体、公司、企业或个人等的知识产权，请联系删除，另本头条号推送内容仅代表作者观点，与头条号运营方无关，内容真伪请读者自行鉴别，本头条号不承担任何责任。