在机器终端中装上量子计算机，提高机器人认知能力，避免车辆碰撞
文 | 肖筱
编辑 | 肖筱
«——【·介绍·】——»
是否可以在机器的终端安装一台量子计算机，这台计算机预计将是一台非常高速的计算机，这样的终端计算机将有可能极大地提升机器的能力，具有更高认知能力的机器人，能够立即避免碰撞的车辆等。
在这里，首先概述边缘计算和量子计算机的每个概念，接下来将看看将这两者结合起来的困难，以及作者们尝试克服这些困难的想法，之后将概述降低边缘量子计算机开发障碍的论文内容。
计算速度最终将达到一个平台期，充分利用线性并行性的量子计算机成为高速计算的一个重要可能性，在这种情况下，将量子计算机装载到边缘的想法自然而然地出现了，量子力学的线性性对于噪声很敏感。维持叠加状态的外围设备对于计算系统至关重要。
超导型需要冷却装置，这种设备必须是大规模的，在另一种使用光的模型中，由于光是直线传播的，电路除了是否保持叠加的问题外，不可避免地会变得非常庞大，将这样大规模的量子计算机安装到边缘是一个难以实现的梦想。
«——【·主要挑战·】——»
意识到量子计算中的主要挑战是降低使用经典质量粒子，进行量子计算的开发障碍，量子计算包括将计算输入设置为初始波函数、根据薛定谔方程，对波函数进行时间演化，以及在适当时间测量波函数来确定输出。
在方案中，由于波函数确定的反馈，粒子坐标会发生时间演化，量子计算被定位为波函数参数的提取，通过监测质量粒子的轨迹来进行提取，即使经典质量粒子通过巧妙的反馈来驱动，它们也会以量子力学方式移动。
这个系统只需要作为量子比特移动的粒子，以及每个量子比特的控制循环，提出的系统将是一种从当前量子计算机系统中，排除大规模外围设备的配置，为了通过速度进行控制，假设一个移动机器人作为待工程化的质量粒子。
如果使用二维平面，可以应用全向移动机器人，为了实现边缘计算系统，需要尽可能制造小型机器人和驱动电机，这是一项非常困难的任务，将考虑降低开发障碍的方法，例如制造非常小型的电机。
适当的反馈输入使控制系统成为量子控制系统，而不仅仅是经典质量点的控制系统，如果是这样，可以找到一个尽可能简单的系统，并将其作为一个量子计算机安装在边缘，顺便说一下，在以往研究中，通过观察产生的波函数φ±轨迹来解决了Deutsch问题。
这种“视觉”必须被计算算法所取代，也就是说，以前的研究中存在两个问题，必须制造非常小的电机，而且对轨迹的观察没有基于算法，重新考虑一下，首先使用量子法则进行计算意味着什么。
讨论将基于量子计算机具有比经典计算机更高性能的前提进行，那么量子计算机有什么令人惊奇的地方呢，量子计算机的基本原理是量子力学，在量子力学中，物理状态，例如质量粒子的运动，被视为线性波动。
粒子-波二象性阐明了微观世界的物理现象，线性矢量可以叠加，使用两个正交单位矢量U和D，可以对应一个由复数系数α和β满足|α|2+|β|2=1的qubit系统，基本元素ψ=αU+βD，为了进行计算，量子计算机利用各种状态的叠加。
许多计算同时执行，这种并行性加速了计算过程，需要通过充分利用巧妙的算法从叠加中提取出所需的结果，即使是供量子计算机系统使用的冷却装置也可以变得更小，如果做出努力的话。
但在朝着那个方向推动技术创新之前，首先需要检查一件事，想要通过这样的技术努力保持的“使用”“量子叠加”意味着什么，从量子计算机系统中提取了什么，量子计算本身并不需要大规模冷却的能量，需要检索的只是以叠加形式的“信号”，那么什么是量子信号呢？
量子计算涉及到qubit两个状态的复杂权重信息，只要状态权重是已知的，量子计算可以在宏观或微观层面上进行，理想情况下，希望能够创建一个可以利用熟悉的温度控制系统等，普通工程系统来理解qubit权重因子的系统。
提出的系统由一个普通工程系统和一个控制回路组成，反馈规律是以状态变量x和时间t的初等函数形式，表示的等时输入-输出关系，保持量子叠加不需要特殊的外围设备，另一方面，当前的量子计算机有一个量子系统和一个用于控制的回路。
这两个在当前系统和提出的系统中是相同的，但在当前系统中，另外需要大规模的外围设备来维持量子叠加，提出的系统本质上是从当前系统中删除大规模外围设备的形式，任何人都可以很容易地理解这个提出的系统，因为它是一个随处可见的经典系统，另一个优点是工程师可以使用一维系统。
«——【·反馈下的工程系统·】——»
为什么陷入了制造一个类似质点，非常小的移动机器人的陷阱，这是因为，在试图用经典方式表达量子力学时，最简单的理论是基于质点的量子力学，希望能够实现量子计算机中使用自旋和光的经典对应关系。
当在经典理论中处理自旋和光时，它们变得非常复杂，只要忠实于与微观世界物理的对应关系，即使是最简单的硬件，也面临着制造一个非常小的移动机器人的挑战，相反，能否构建适用于日常生活中所见系统的量子理论呢，非线性控制系统的反馈优化可以应用于这种尝试。
«——【·普通工程系统·】——»
根据状态方程x˙=f(x,u)，状态向量x∈Rn在输入向量u∈Rm的作用下进行移动，(1)在满足下面的最小化条件δ∫dtL(x,u)=0，L(x,u)=uRu−V(x)的情况下，确定输入向量u将由它们表示的系统称为“普通工程系统”。
根据上述意义，在典型的普通工程系统中添加一个由经典力学在空间中飞行的质点，特别是在(1)中设置f = u和R = m^2 (m:质量，我:单位矩阵)，另一方面，根据纳维-斯托克斯方程，推导不出流体动力学的流速和压力，因此不能将其视为此类系统。
无论是遵循严格的理论机械力学的机器人手臂，还是基于过程的现象学因果关系的温度或浓度，将根据这组方程进行处理，想提出两点意见，对实际物理系统的处理受其空间维度的限制，在质量力学中，变量x→具有三维自由度。
二维和一维只能在特殊环境中实现，如材料表面和细线，可以根据系统的数学模型自由选择维度，可以采用一维的集中常数近似，需要采用多少近似最终由量子计算的计算精度决定，最简单的实现方式是1维。
另一个意见是解释n=m=1的情况，作为(2)的一维版本，采取L(x,u)=m^2u^2−V(x)，(3)在(2)中对V的赋值方式与最优控制的情况相反，取x˙=u，LQ理论告诉应该取L(x;u)=m^2u^2+V(x)，V(x)=mω^2/2x^2，以保证x∼e^(-ωt)的渐近收敛。
在(3)的公式中，对于相同的V=mω^2/2x^2，x将围绕其初始值振荡，即x−x(0)∼e^(±iωt)，由于不追求零控制误差x→0，只要振荡不发散，就不会带来问题。
«——【·反馈使系统量子化·】——»
在接下来的所有部分中，始终采用n=m=1，为了避免不必要的复杂性，采用带有输入常数系数g的(1)的仿射形式，x˙=f(x,u)=gu+F(x)，（3）在接下来的步骤中，展示了如何将确定性状态变量x量子力学地描述，为包括质量力学在内的普通工程系统。
量子化系统只需要以下三个步骤，第一步是将控制规范描述为(3)，接下来，引入扩展的Lagrangian形式，L′(x,u,λ;x˙)=L(x,u)+λ⋅(f(x,u)−x˙)，(6)，这给出了在λ的变化下的(5)，最后，通过Dirac方法对具有这些约束条件的系统进行量子化。
继续，计算x、u和λ的正则动量，如p≡px=∂L′/∂˙x=−λ，pu=∂L′/∂˙u=0和pλ=∂L′/∂˙λ=0，得到三个约束条件，p=−λ，pu=0和pλ=0，计算Hamiltonian，H=x˙p+u˙pu+λ˙pλ−L′。(7)，根据Hamiltonian和Dirac括号，与约束条件一致，运动方程可以表示为，Θ˙={Θ,H}DB+∂Θ/∂t。(8)。
引入一个设计常数HR，用于建立量子化，我HR{Θ,Σ}DB⟶<Θ,Σ>≡ΘΣ−ΣΘ。(9)，进行具体计算，H=−L−λ⋅f=−(m2u2−V)+p(gu+F)，(10)，要求控制的最优性，即∂H/∂u=0，得到u=gpm，计算Hamiltonian，H=−g2p22m+V+mp2+pF=g2p22m+V+pF。(11)
通过要求以下对易关系(9)来构建工程系统上的量子力学，我HR{x,p}DB=我HR⟶
这导致了pˆ=−我HR∂/∂x，通过对(11)中的pF进行对称处理，pˆF¯¯¯¯¯¯¯=pˆF+Fpˆ2，得到Schrödinger方程，我HR∂ψ/∂t=Hˆψ=−g2HR22m∂2ψ/∂x2+Vψ−我HR(F∂ψ/∂x+12∂F/∂xψ)。(13)
从复值波函数的径向表示开始：ψ=R我SHR。Schrödinger方程能够得到一个图像，在该图像中，一个“经典”系统(5)在量子涨落的反馈下运动，u=gm∂S/∂x=gHR2我mψ∗∂ψ/∂x−ψ∂ψ∗/∂x|ψ|2。(14)
«——【·一个 量子计算·】——»
任何量子计算都可以通过1量子比特的幺正门和2量子比特的CNOT门，组合来完成，在一个2量子比特的系统中，驱动x1的反馈输入u1不仅取决于x1本身，还取决于另一个x2，对于驱动x2的u2也是同样的情况。
对于2量子比特的详细讨论将在不久的将来进行，在这里，将重点放在作为一个向量ψ=αU+βD的1量子比特上，其中α和β需要估计。
«——【·双态量子力学系统·】——»
在式子(3)中，考虑具有两个能量本征值的系统V，这两个能级对应于qubit的U和D状态，为简单起见，在式子(5)中假设F(x)=0，这相当于对系统进行绝缘控制，由于与U和D对应的本征函数的实际性质，避免了不必要的复杂性。
在薛定谔方程中添加拉比振荡项，可以使qubit在U和D状态之间变化，我么HR∂ψ∂t=Hˆψ+一个C因为(ωRt)pˆψ.，(15)，对于1-qubit，Unitary门是自由时间演化(一个C=0)和U和D之间的振荡(一个C≠0)的组合物理过程。
在这里，处理一个时间恒定的单一过程，大的一个C会带来高计算速度，但是强烈的扰动会使得ψ超出向量空间，ψ≠αU+βD，从向量空间{U,D}的允许偏差由计算精度的规定确定，如果取振动频率ωR为能量差ED−EU，系统会共振并发生状态转变。
如果激发足够弱，系统将不会离开由U和D构成的向量空间，以φU(x)和φD(x)作为本征函数，其对应的本征值为EU和ED，假设在激发过程中，波函数可以展开为，ψ(x;t)=U(t)φU(x)+D(t)φD(x)，(16)。
在这个时候，根据以下步骤，可以清楚地计算Rabi振动下的反馈定律，使用基本函数，定义一个与一个C成比例的参数Ω=mg2HR2(ED−EU)一个C∫dxU(x)xD(x)，在弱振动条件下，没有更高能级的激发激发，U¯¯¯≡e−EU我HRtU和D¯¯¯≡e−ED我HRtD满足以下常微分方程。
U¯¯¯˙D¯¯¯˙=−Ω因为(ωRt)eED−EU我HRtD¯¯¯,=Ω因为(ωRt)e−ED−EU我HRtU¯¯¯，(17)，取共振条件，ωR=ED−EUHR.，(18)，根据这个共振条件，U¯¯¯和D¯¯¯在(17)中可以近似满足时间t的三角函数关系，U¯¯¯˜(t)=−cD罪Ω2t+cU因为Ω2t，(19)，D¯¯¯˜(t)=cD因为Ω2t+cU罪Ω2t，(20)。
也就是说，用以下形式近似波函数(16)，ψ(x;t)=eEU我HRtU¯¯¯˜(t)φU(x)+eED我HRtD¯¯¯˜(t)φD(x)，近似式(21)成立的条件有三个，φU和φD分别是具有本征值EU和ED的 Hamiltonian H 的本征函数，振荡足够小 (一个C→0)。
并且在用 U¯¯¯˜ 和 D¯¯¯˜ 近似 U¯¯¯和D¯¯¯时满足共振条件(18)，如果其中任何一个条件不成立，薛定谔方程就不成立，因此量子计算的叠加原理也不成立，当将函数值写入反馈控制器时，系统状态的量子力学运动被驱动。
第3.2小节的模拟展示了应用这种近似所需的 一个C 应该多么小，敢于进行粗略计算，稍微强一些的扰动，以阐明计算方法，反馈规则由(14)给出，对于足够小的 一个C ，这个规则是由 x 和 t 的给定函数 φU ，φD ，φ′U 和 φ′D 以及 t 的三角函数组合给出的。
反馈函数被作为输入和输出之间的等时间关系给出，而不需要解(时间积分)薛定谔方程，波函数通过初始条件参数 cU 和 cD 表示，由于这个参数由实际参数的3个确定，可以通过收集3个反馈输入点来进行反向计算。
一个简单的计算表明，归一化条件 |cU|2+|cD|2=1 导致了反馈输入的形式，u=u(x;t;|cU|2,(cU)∗cD)，在3个实数未知数，|cU|2、R(cU)∗cD和我(cU)∗cD，中可以通过将在(14)中确定的输入u代入三个不同时间点来计算这三个未知数。
由于ψ中cU和cD的线性依赖关系，反馈规则(14)的分子和分母都是上述三个未知数的线性函数，在这里强调，未知数是通过线性联立方程计算得出的，如果想要知道时间T的状态，可以选择T之前的三个时间点t1、t2和t3。
由于用(14)的输入u对系统进行反馈控制，这些参数cU(T)和cD(T)的计算是准确的，也就是说，参数计算的误差仅来自状态方程的误差，状态方程的误差来自于以下情况，例如在温度控制系统的情况下，集总常数系统近似不准确，绝缘堆不能忽略热交换等等。
«——【·结论·】——»
将普通工程系统，例如温度控制系统，视为qubit，它使用反馈控制器构建，作为一个等时的、非因果的、输入/输出关系，在时间t和状态x的基本函数中写下，与以前报道的使用模拟经典物理控制下，质点运动的移动机器人的量子计算机相比，这种方法更可行。
计算一个三元实数线性方程组是一个qubit的量子计算的实质，使用普通工程系统的量子计算机，可以去除当前量子计算机的大规模外围设备，提出的系统可以被用作“边缘量子计算机”。
由于它使用了熟悉的经典工程系统，各种参与系统构建的人都可以轻松理解，一个优点是可以使用一维系统，进行了关于如何监测波函数参数的模拟研究，未来将展示构建多个qubit的系统。
参考文献
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